曾我母亲，年龄53，一直在一家企业工作，年初因为工作，手指筋断了

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如果协商不成，可以申请劳动仲裁
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法律分析：公司要辞退补偿，应当按照相关规定支付经济补偿金。经济补偿金的标准：在本单位工作每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按照一年计算，不满六个月的，则支付半个月工资。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。